Wiskundig Tangram Ontwerpen: Oppervlakte, Fracties & Translatie
Zaag of lasersnij een klassieke 7-delige Tangram-puzzel uit hout en ontdek de wiskundige verhoudingen en oppervlaktefracties.
- Groep:
- groep 4, groep 5, groep 6, groep 7
- Tijdsduur:
- 75 minuten
- Niveau:
- gemiddeld
- Groepsvorm:
- individueel
Wat heb je nodig?
- Populieren triplex of berkenmultiplex (3-4 mm dik, 15x15 cm per leerling)
- Figuurzaagbeugels met fijne houtzaagjes (nr. 3)
- Figuurzaagplankjes met tafelklemmen
- Schuurpapier (korrel 120 en 240)
- Liniaal met millimeterverdeling, winkelhaak en potlood
- Houtbeits of acrylverf en penselen
- Lindehout (basswood) triplex, 3 mm dik (materiaal uit het bronproject)
- Figuurzagen / gereedschapsklemmen
- Eventueel lasersnijder voor digitale fabricage
Wat leer je?
- Inzicht krijgen in tweedimensionale geometrie, oppervlakteberekening, breuken en verhoudingen
- Ervaring opdoen met houtbewerking, haaks aftekenen, nauwkeurig figuurzagen en schuren
- Ruimtelijk inzicht, rotatie en translatie van geometrische vormen ontwikkelen
- Een passend kader of bodemplaatje ontwerpen om de 7 tangramstukjes overzichtelijk te bewaren
⚠️ Let op — Veiligheid
Draag bij figuurzagen een stofmasker bij intensief schuren; zaag altijd van je lichaam af en houd vingers achter het zaagblad.
Stappenplan
Tangram is een eeuwenoude Chinese puzzel die bestaat uit exact 7 geometrische vlakken ('tans') gevormd uit één vierkant: twee grote driehoeken, één middelgrote driehoek, twee kleine driehoeken, een vierkant en een parallellogram. Met deze 7 stukjes leg je meer dan 1600 verschillende silhouetten: dieren, mensen, gebouwen, letters en abstracte vormen. In dit project (gebaseerd op een lasersnij-lesmodule van Thunder Laser) construeren leerlingen de Tangram volgens wiskundige verhoudingen en zagen of lasersnijden ze de stukken uit hout, inclusief een passend kader/bakje om de stukjes in te bewaren.
- 1
Onderzoeken, meten en schetsen. Bekijk voorbeelden van tangrams of legpuzzels: bestudeer de opbouw, indeling en afmetingen. Schets daarna de tangram met de hand en markeer de geplande zaag-/snijlijnen met gekleurde stiften voor je het digitaal (of op hout) uitwerkt.
- 2
De wiskundige constructie tekenen. Teken een exact vierkant op een dun houten plaatje (in het bronproject 130 x 130 mm). Trek de hoofddiagonaal en vind de middens van de zijden om met liniaal en winkelhaak de 7 stukken af te tekenen: de grote driehoeken zijn elk 1/4 van het vierkant, de middelgrote driehoek, het vierkant en het parallellogram zijn elk 1/8, en de kleine driehoeken zijn elk 1/16.
- 3
Het kader en bodemplaatje maken. Teken een groter vierkant (in het bronproject 150 x 150 mm) rondom de tangram als buitenkader, precies gecentreerd om de 7 stukjes. Maak een tweede exemplaar van dit kader als bodemplaatje/bakje, zodat de puzzel na het spelen weer netjes opgeborgen kan worden.
- 4
Zagen of lasersnijden. Zaag met een figuurzaag langs de lijnen, of exporteer de vectorlijnen naar een lasersnijder (bijvoorbeeld met de Lijnsegment- en Rastertool van tekensoftware zoals LaserMaker) en snijd het hout (bijv. lindehout-triplex van 3 mm dik). Schuur de randen glad.
- 5
Instellingen testen en verfijnen. Test eerst op een proefstukje welke snelheid en vermogen goed werken (in het bronproject bijvoorbeeld snelheid 30 en vermogen 60 als startpunt) en stel bij: zijn alle stukken volledig los te maken, passen ze precies in het kader, en is de snijroute efficiënt?
- 6
Kleuren & afwerking. Beits of verf de 7 stukken, of laat de houtnerf zichtbaar.
- 7
Tangram-challenge & verdieping. Maak silhouetkaarten van bekende tangramfiguren voor klasgenoten: kunnen zij de figuur met de 7 stukken naleggen? Voor gevorderde leerlingen: ontwerp op basis van een eigen afbeelding een compleet nieuwe legpuzzel en onderzoek hoe je ronde, in elkaar grijpende puzzelstukjes (zoals bij een jigsaw-puzzel) zou tekenen.
Voorbeelden
