Teken een onmogelijke Penrose-driehoek via drie verschillende constructiemethodes: de klassieke opbouw, de haakjesmethode en de zeshoekmethode.
Stappenplan, materiaallijst en leerdoelen, altijd bijgewerkt vanaf deze opdrachtpagina.
Volg onderstaande stappen nauwkeurig om je maakopdracht zelfstandig uit te voeren:
De Nederlandse graficus M.C. Escher was een meester in het misleiden van het brein met onmogelijke figuren zoals de Penrose-driehoek. Deze bron laat drie verschillende manieren zien om zo'n onmogelijke driehoek zelf te tekenen. Methode 1 - de klassieke opbouw: Stap 1: Teken met potlood een gelijkzijdige driehoek als basis. Stap 2: Trek langs één zijde twee lijnen die parallel lopen aan de rand, met steeds dezelfde tussenruimte. Stap 3: Herhaal dit voor de andere twee zijden, zodat je drie driehoeken in elkaar ziet. Stap 4-6: Kies steeds een zijde van de binnenste driehoek en trek het uiteinde van de lijn door tot aan de middelste en vervolgens de buitenste driehoek; herhaal voor alle zijden. Stap 7: Gum korte stukjes weg zodat elke rand op een gespiegelde 'L' lijkt, waardoor het beeld driedimensionaal oogt. Stap 8: Trek korte haakse lijntjes bij de hoeken om de randen af te werken. Stap 9: Gum de punten weg die buiten het 3D-model vallen. Stap 10: Voeg desgewenst arcering of schaduw toe voor extra ruimtelijk effect. Methode 2 - de compacte haakjesmethode: Stap 1: Teken een driehoek en verleng de hoeken iets. Stap 2: Trek vanuit die punten lijnen parallel aan de binnenste driehoek, net buiten de hoeken uitstekend. Stap 3: Teken de kleine 'haakjes' bij de hoeken. Stap 4: Verbind de hoeken met de laatste lange lijnen. Stap 5: Klaar. Methode 3 - vanuit een zeshoek: Stap 1: Teken een zeshoek met afwisselend lange en korte zijden (eenvoudig door de hoeken van een gelijkzijdige driehoek af te snijden). Stap 2: Zet een kleinere, gelijkzijdige driehoek in het midden van de zeshoek. Stap 3: Trek een lijn van een hoek van de binnenste driehoek naar een hoek van de zeshoek. Stap 4: Herhaal voor de andere twee zijden. Stap 5: De onmogelijke driehoek is klaar.
Foto's van gemaakte werkstukken, tussenstappen en inspirerende variaties, aangeleverd door de bron van deze opdracht:
EindresultaatVoorbeeld
Voorbeeld
Voorbeeld
Voorbeeld
Voorbeeld
VoorbeeldMet deze maakopdracht werken leerlingen aan de volgende SLO kerndoelen en vaardigheden:
Print isometrisch ruitjespapier (driehoeksraster) en zorg voor linialen, harde potloden, gummen en zwarte fijnschrijvers.
Toon de beroemde 'Penrose-driehoek' of de onmogelijke trap van Escher. Vraag: 'Waarom kan dit voorwerp in de echte 3D-wereld nooit bestaan, maar kunnen we het op een 2D-papier wel tekenen?'
Geen risico's.
Verwarring tussen voor- en achtergrondlijnen. Wijs leerlingen op het systematisch doortrekken van parallelle lijnen.
Laat leerlingen met houten blokken proberen vanuit één specifiek camerahoekpunt een anamorfische Penrose-illusie te fotograferen.
Geverifieerde leerkrachten of gasten (na goedkeuring) — echte ervaringen
Niet ingelogd?
Log in met je schoolmailadres, of ga verder zonder account — dat wordt dan wel eerst door een beheerder bekeken voordat het zichtbaar wordt.
Reviews laden…
Ontwerp en bouw een klassieke Griekse Scytale-encryptiestok en combineer transpositie-cryptografie met een draaibare Caesar-cijferschijf om geheime codes te kraken.
Bouw een mechanische klankmachine met een draaiende as en nokken die alledaagse materialen laten klinken.
Teken een optische illusie op papier of de vloer die vanuit één standpunt als een tastbaar 3D-object lijkt op te rijzen.